جدول ال
اذا كان عمر صالح ص سنة وعمر والده ضعف عمرة، فأي العبارات التالية يمكن استخدامها لايجاد عمر الوالد ، كما نعلم أن الرياضيات هي مجموعة الاستنتاجات المنطقية المطبقة على مختلف الكائنات المنطقية، كالمجموعات والأعداد والأشكال والتحويلات، ولم يتمكن علماء الرياضيات حتى هذه اللحظة من إيجاد مصطلح متفق عليه لعلم الرياضيات، وفي السطور القادمة سنشرح العبارة الجبرية وسنأخذ بعض الأمثلة عليها.
اذا كان عمر صالح ص سنة وعمر والده ضعف عمرة، فأي العبارات التالية يمكن استخدامها لايجاد عمر الوالد
اذا كان عمر صالح ص سنة وعمر والده ضعف عمرة، فأي العبارات التالية يمكن استخدامها لايجاد عمر الوالد، والجواب الصحيح هو 2×ص، حيث الكلمات التي تدل على العمليات الرياضية هي ضعفي والتي تدل على الضرب بالعدد (2) للمتغير ص والممثل بعمر صالح
شاهد أيضًا : تعريف المحيط في الرياضيات
العبارات الجبرية
هو عبارة عن تركيب رياضي مكون من أعداد ثابتة و رموز حرفية تدل على المتغيرات، ومن الأمثلة على العبارات الجبرية:
- 3س + 5 (عبارة جبرية من الدرجة الأولى)
- 6ع^2 + 3ع 12 (عبارة جبرية من الدرجة الثانية)
- 8ع ص + 5 ع + 13 ص ( عبارة جبرية بمتغيرين)
- س ع ص + 6 س ع – 5 س ص + 2 (عبارة جبرية بثلاث متغيرات).
عند جمع أو طرح العبارات الجبرية نجمع أو نطرح الحدود المتشابهة، مثال على ذلك:
- 3س + 5س = ( 3+ 5) س = 8 س.
- 12س – 18س = ( 12 – 18 ) س=6س.
عند ضرب حد جبري بعدد أو بحد جبري نوزع الضرب على الجمع كما في الأمثلة التالية:
- 3 × (2س – 5) = 3× 2س – 3× 5 = 6س – 15
- س × ( 8س +2) = س× 8س + س×2 = 8س^2 + 2س.
- ( 2س + 5 ) × ( 5س 3) = 2س × (5س) + 2س ×(3) + 5×(5س) + 5(3) = 10س^2 – 6س 25س 15 = 10س^2 31س 15.
ولقد أخذنا بعين الاعتبار ضرب الإشارات وفق القواعد التالية:[1]
- (+) × (+) = (+).
- (+) × () = ().
- () × (+) = ().
- () × () = ().
كما أخذنا بعين الاعتبار عند جمع الحدود المتشابهة قواعد الجمع من حيث:
- إذا كانت الإشارات متشابهة نضع الإشارة المتفق عليها ونجمع الحدود المتشابهة.
- إذا كانت الإشارات مختلفة نضع إشارة الحد الأكبر ونطرح الحدود المتشابهة.
شاهد أيضًا : تعريف الوتر في الرياضيات
مسائل مشابهة
المسألة الأولى
يزيد طول رامي على طول فادي بمقدار 8 سم، والمطلوب أكتب العبارة الجبرية التي تعبر عن طول رامي بدلالة طول فادي ، ثم أحسب طول رامي إذا كان طول فادي 160 سم.
نفرض طول فادي بالمتغير س فيكون طول رامي عندئذ (س + 8)، وعندما يكون طول فادي 160سم يكون طول رامي
(160 + 8) = 168 سم.
المسألة الثانية
ينق عمر هبة عن ضعفي عمر رؤى بمقدار 3 سنوات، أكتب العبارة الجبرية المعبرة عن عمر هبة بدلالة عمر رؤى، ثم احسب عمر هبة إذا كان عمر رؤوى 10 سنوات.
نفرض عمر رؤى س والكلمات التي تدل على العمليات الحسابية هي بنقص وضعف وبالتالي يكون عمر هبة بالنسبة إلى عمر رؤى ( 2س – 3)، فإذا كان عمر رؤوى 10 سنوات يكون عمر هبة ( 2 × 10 3) = 17 سنة.
شاهد أيضًا : صنعت سارة 16 فطيرة، تريد توزيعها على أبنائها الستة بالتساوي فما هو نصيب كل واحد منهم؟
وبعد أن شارف مقالنا اذا كان عمر صالح ص سنة وعمر والده ضعف عمرة، فأي العبارات التالية يمكن استخدامها لايجاد عمر الوالد على الانتهاء نكون قد تعرفنا على العبارات الجبرية وقمنا بحل بعض الأمثلة عنها.