الدالة الخطية التي يمثلها الشكل أدناه هي، العبارة الخطية من الأدوات الرياضية التي تستخدمها الرياضيات في إيجاد حلول للمشاكل التي تعاني منها العلوم الأخرى كالفيزياء والكيمياء، وسنحاول في السطور القادمة من أن الدالة ص= 2/3س +2 هي جواب السؤال المطلوب كما تعرفنا على الدالة الخطية وأبرز خصائصها وأشكال تمثيل الدالة الخطية.
ما هي الدالة الخطية وأبرز خواصها
- الرسم البياني لخطها البياني مستقيم.
- ميل الدالة الخطية وهو عبارة عن نسبة التغيير الرأسي بين نقطتين إلى نسبة التغيير الأفقي بين نفس النقطتين.
- التزايد والتناقص والثبات للدالة الخطية فالدالة المتزايدة يكون ميلها موجباً، أما بالنسبة للدالة المتناقصة فيكون ميلها سالباً، و والدالة الخطية الثابتة يكون ميلها صفراً.
- مجال ومدى الدالة الخطية هو مجموعة الأعداد الحقيقية.
شاهد أيضًا: تعد الرسوم البيانية من
أشكال تمثيل الدالة الخطية
تمثل الدالة الخطية بأشكال مختلفة نذكرها:
- الصيغة الجبرية: وذلك من التعويض في الثوابت م و هـ حيث تكتب العبارة الجبرية بالصيغة التالية: ص = م × س + ب.
- طريقة الجدول: بحيث يكون معدل تغير س إلى معدل تغير ع في الجدول ثابت.
- طريقة الرسم البياني: وذلك من خلال تحديد نقطتين والوصل بينهما بمستقيم.
شاهد أيضًا: التمثيل بالأعمدة للبيانات الممثلة في الجدول أدناه
الدالة الخطية التي يمثلها الشكل أدناه هي
إن الدالة الخطية التي يمثلها الشكل هو ص= 2/3س +2، من التمثيل البياني نجد أنه لدينا النقطة س= 3، ص = 0. والنقطة س = 0 و ص = 2 ومن هذه النقطتين نجد أن ميل هو نسبة التغير الرأسي إلى نسبة الأفقي، ومنه م = 2 – 0 / 0(3) = 2/3، وبتعويض النقطة الأولى في المعادلة ص = م × س + ب، نجد أن 2 = 2/3 × 0 + ب ومنه نجد ب= 2 وبالتعويض في المعادلة الأساسية نجد ص= 2/3س +2.
وبعد أن شارف مقالنا الدالة الخطية التي يمثلها الشكل أدناه هي على الانتهاء، نكون قد تعرفنا على الدالة الخطية وأبرز خصائصها وأشكال تمثيل الدالة الخطية.
المراجع
- ^
investopedia.com , Linear Relationship Definition , 07/09/2022