جدول ال
يقال عن كميتين أنهما متناسبتان إذا كانت النسبة بينهما غير ثابتة؟، فدراسة علم الحساب والرياضيات ومبادئ التعامل مع الأعداد والكميات والنسب والكسور من الجوانب الهامة في العملية التعليمية، وتضم المناهج التعليمية في كافة دول العالم على أساسيات الحساب وعلم الرياضيات لما لها من دور كبير وأهمية كبرى في حياتنا، وسيتم من خلال سطور مقالنا هذا من تقديم حل العبارة السابقة وتوضيح أهم المعلومات حول النسب والتناسب.
يقال عن كميتين أنهما متناسبتان إذا كانت النسبة بينهما غير ثابتة
إن العبارة السابقة هي عبارة خاطئة، فلكي يقال عن كميتين معينتين أنهما متكافئتان أو متناسبتان يجب أن تكون النسبة بينهما ثابتة، وبذلك يمكن أن تنتج إحداهما من الأخرى عبر ضرب البسط والمقام بعدد ما أو قسمة البسط والمقام على عدد، وفيما يلي بعض الأمثلة على النسب المتكافئة:
- 1/2، و3/6: حيث أن النسبة الثانية تنتج عن ضرب كل من بسط ومقام النسبة الأولى بالعدد 3.
- 3/9، 5/15: الكسرين هنا يعبران عن نسبة ثابتة هي 1/3، ويمكن اختزال الكسر الأول بقسمة طرفيه على 3 لنحصل على النسبة الثابتة وهي 1/3، بينما الكسر الثاني يمكن بقسمة طرفيه على العدد 5 الحصول أيضًا على 1/3، وبذلك يكون الكسرين متناسبين.
شاهد أيضًا: التناسب هو تساوي نسبتين
النسبة والتناسب
النسبة هي مفهوم رياضي يستخدم للمقارنة بين كميتين ويلفظ نسبة شيء إلى شيء آخر، يكون الأول في البسط والثاني في المقام، ويعبر عن النسبة رياضيًا غالبًا باستخدام الكسور وفي بعض الحالات توضع نقطتين بين الشيئين المقارن بينهما، فيمكن كتابة 2/3 أو 2:3 أو 2 إلى 3 وكل من الطرق الثلاث السابقة تفيد المعنى والقيمة ذاتها، أما التناسب فهو مقارنة بين عددين أو كميتين رياضيتين وبمعنى أدق فالتناسب هو نسبتين متساويتين يعبر عنهما بكسرين متكافئين.
شاهد أيضًا: قانون التناسب المئوي هو
اختبار نسبتان متناسبتان
يمكن التحقق من كون نسبتين معينتين يشكلان تناسبًا بعدة طرق أبرزها إيجاد حاصل الجداء التقاطعي وذلك بضرب الحدود البعيدة ببعضها والحدود القريبة ببعضها ويجب أن يكونا متساويين، وهو قانون يعرف بأنه جداء الطرفين يساوي جداء الوسطين، فمثلًا 2/4= 5/10، وللتأكد فإن الطرفين وهم 2 و10 وجداءهما هو 20، وهو يساوي جداء الوسطين وهما 4 و5، وبذلك نتج أن جداء الطرفين (2، 10)= جداء الوسطين (4 و5).
وفي الختام تم توضيح أن عبارة يقال عن كميتين أنهما متناسبتان إذا كانت النسبة بينهما غير ثابتة هي عبارة خاطئة مع أهم المعلومات حول النسبة والتناسب وطريقة التأكد من تناسب نسبتين مع الأمثلة التوضيحية.